KMP算法

发表于 2017-02-02

next数组

经推导发现,进行模式匹配时,子串的移位规律与主串内容无关，与子串的内容有关,
因此根据子串的内容,生成基于子串的next数组，用来存放在对应位置如果发生失配,
应该将子串的哪个位置移动到失配位置
1.失配位置的前缀：永远是子串第一位
2.失配位置的后缀：失配位置的前一位
3.失配位置的前后缀相同位数：
从第一位开始的n位和从后缀开始倒数的n位相同,但前缀连续长度最长不能包含后缀那一位,
后缀也不能包含前缀,重叠也没关系,就说失配位置的前缀和后缀有n位相同
例：
ababc
若在倒数第二位的b位置(位置4)失配，则位置4的前缀是位置1的a,后缀是位置3的a,
从位置1和位置3开始,二者只有一位相同，则前后缀有1为相同,
若在最后一位位置5失配,前缀a虽然和后缀b不相同，但前缀连续两位ab和后缀连续两位ab相同
则c的前后缀有两位相同
ssssb
若在b位置失配,前缀连续sss,后缀连续sss,虽然重叠位置2和位置3的s,但前后缀相同位数为3
4.next数组值
失配位置的next数组值 = 失配位置的前后缀相同位数 + 1
特殊情况:子串位置1的next数组值为0,位置2的next数组值为1
例：

T:	a	b	a	b	a	a	a	b	a
下标:	1	2	3	4	5	6	7	8	9
next:	0	1	1	2	3	4	2	2	3

next数组获取代码实现

i后缀	1	2	。	3	4	5	6	7	。	8	9
j前缀	0	1	0	1	2	3	4	2	1	2	3

var string = "9ababaaaba"; //第一位存放字符串长度
function getnext(T){
  var next=[];
  next[0]=T.length-1;
  var i = 1;## 前缀
  var j = 0;## 后缀
  next[1] = 0;
  while(i<T[0]){
    if(j==0 || T[i] == T[j]){// 子串自己匹配自己
      i++;
      j++;
      next[i]=j;
    }else{
      j = next[j]; // 自己匹配发生失配,则视前缀为子串,后缀为主串,将前缀回溯
    }
  }
  console.log(next);
}
getnext(string);

KMP算法

代码链接

队列

发表于 2017-02-02

队列

1.先进先出的线性表，有顺序表和链表
2.只允许在一段插入，另一端删除

队列的链式存储结构

和栈相反，队列常用链表实现

typedef sruct QNode{
	ElemType data;
	struct QNode *next;
}QNode,*QueuePrt;
typedef struct {
	QueuePrt front;	##队头指针指向链队列的头结点(头结点不是必要的)
	QueuePrt rear;	##队尾指针指向终端结点，空队列时，front，rear都指向头结点
}LinkQueue;

入队列

InsertQueue(LinkQueue *q,ElemType e){
	QueuePrt p;
	p = (QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));
	if(p==NULL){
		exit(0);
	}
	p->data = e;
	p->next = NULL;
	q->rear->next = p;
	q->rear = p;
}

出队列

DeleteQueue(LinkQueue *q,ElemType e){
	QueuePrt p;
	if(q->front ==q->rear)
	{
		retrun;
	}
	p=q->front->next;
	*e=p->data;
	q->front->next = p->next;
	if(q->rear ==p){
		q->rear = q->front;
	}
	free(p);
}

销毁一个队列

由于链队列建立在内存的动态区，因此当一个队列
不在有用时，应当及时销毁掉，以免过多占用内存空间

DestroyQueue(LinkQueue *q){
	while(q->front){
	q->rear = q->front->next;
	free(q->front):
	q->front = q->rear;
	}
}

简单实现

var list = [];
for(var i=0;i<5;i++){
  list.push({
    next:i+1
  })
}
list[4].next = null;
console.log(list);
//入队列
var length = list.length;
list.push({
  next:null
})
list[length-1].next=length;
console.log(list);
//出队列
list.splice(0,1);
console.log(list);
//清空
list=[];

栈

发表于 2017-02-02

栈

1.特殊线性表,所以也分为顺序存储和链式存储结构
2.表尾称为栈尾，表头称为栈底
3.元素必须后进先出;所有操作只能在表尾进行
4.插入操作叫做进栈/入栈/压栈，删除操作叫出栈/弹栈
5.最开始栈中不含有任何数据，叫空栈，此时栈顶就是栈底，
然后数据从栈顶进入，栈顶栈底分离，整个栈的当前容量变大，
数据出栈时从栈顶弹出，栈顶下移，整个栈的当前容量变小

栈的顺序存储结构
typedef struct
{
  ElemType *base; ##指向栈底的指针变量
  ElemType *top;  ##指向栈顶的指针变量
  int stackSize;  ##栈当前可使用的最大容量
}sqStack;

入栈操作

每次向栈中压入一个数据，top指针+1，直到栈满为止

出栈操作

在栈顶取数，栈顶指针随之下移，当前容量-1，

JS数组push和pop方法对数组处理

二进制转10进制
主要思想，每次pop数组最后一项，即二进制的位数依次增长，顺序i正好为指数

var list = [1,1,0,1,0,1,0,1];
var sum = 0;
var length = list.length;
for(var i = 0;i<length;i++){
  var pop = list.pop();
  sum+= pop*Math.pow(2,i);
}
console.log(sum);

二进制转8进制
主要思想，三位一组生成10进制，最后十进制按位数相加

var list = [1,1,0,1,0,1,0,1];
var hex = 0;
var length = list.length;
for(var i=0;i<length/3+1;i++){
  var sum = 0;
   for(var j = 0;j<3;j++){
    if(list.length>0){
      sum+=list.pop()*Math.pow(2,j);
    }
   }
   hex +=sum*Math.pow(10,i);
}
console.log(hex);

二进制转16进制
注意 >9时，转换成字母，pop，进行反序链接

var list = [1,1,0,1,0,1,0,1];
var hex = [];
var length = list.length;
for(var i=0;i<length/4+1;i++){
  var sum = 0;
   if(list.length>0){
   for(var j = 0;j<4;j++){
    if(list.length>0){
      sum+=list.pop()*Math.pow(2,j);
    }
   }
   if (sum >-1&&sum<10) {
    hex.push(String.fromCharCode(sum+48));
   }
   if(sum >9 && sum <16){
     hex.push(String.fromCharCode(sum+55));
   }
}
}
var str = "";
for(var l = hex.length-1;l>-1;l--){
  str+=hex[l];
}
console.log(str);

逆波兰表达式/后缀表达式

发表于 2017-02-02

栈的链式存储结构

typedef struct StackNode{
  ElemType data;          ##存放栈的数据
  struct StackNode *next;
}StackNode,*LinkStackPtr;
typedef struct LinkStack{
  LinkStackPrt top;        ##top指针
  int count;               ##栈元素计数器
}

栈链的入栈操作

假设元素值e的新结点是s,top为栈顶指针

Status Push(LinkStack *s,ElemType e){
  LinkStackPtr p=(LinkStackPtr)malloc(sizeof(StackNode));
  p->data = e;
  p->next = s->top;
  s->top = p;
  s->count++;
  return OK;
}

栈的出栈操作

假设变量p用来存储要删除的栈顶结点，将栈顶指针下移一位，最后释放p

Status Pop(LinkStack *s,ElemType e){
  LinkStackPtr p;
  if(StackEmpty(*s)){
  return ERROR;
  }
  *e=s->top->data;
  p=s->top;
  s->top = s->top->next;
  free(p);
  s->count--;
  return OK;
}

逆波兰表达式/后缀表达式

正常表达式–>后缀表达式
（1-2)x(4+5）–> 1 2 - 4 5 + x
1.计算后缀表达式
主要思想是判断字符是否为运算符，若为数字，则入栈，为运算符则连续出栈两次进行运算，再将运算结果入栈

var list =[1,2,3,4,'-','*','+']
var stack = [];
for(var i = 0;i<list.length;i++){
  if(!isNaN(list[i])){
      stack.push(list[i]);
    }else{
       var a = stack.pop();
       var b = stack.pop();
       if(list[i] =="+"){
        stack.push(b+a);
       }else if(list[i] =="-"){
        stack.push(b-a);
       }else if(list[i] =="*"){
        stack.push(b*a);
       }else if(list[i] =="/"){
        stack.push(b/a);
       }
  }
}
console.log(stack);

2.计算表达式转后缀表达式
主要思路
1，表达式中参与运算的数字、运算符以及小括号分割，形成待处理数组
2，循环判断
A.若字符为数字，入栈2，
B.若字符为“+”、“-”，分情况讨论
（1）此时栈1为空，入栈；
（2）栈1不为空，将“（”左括号以上的符号从栈1 pop到栈2，“（”留在栈1，处理完后，将“+”、“-”入栈1；
C若字符为“）”，将“（”以上符号从栈1 pop到栈2，“（”也pop出来
但不入栈2
D若字符为“/”“*”“（”直接入栈2
E其他情况，非法字符，抛出异常
3.将栈1元素pop到栈2；
栈2即后缀表达式
代码链接

双向循环链表

发表于 2017-02-02

结构

typedef struct DualNode{
	ElemType data;
	struct DualNode *prior;//前驱结点
	struct DualNode *next;//后继结点
}DualNode,*DuLinkList;

双向链表插入

s->next = p;
s->prior = p->prior;
p->prior->next = s;
p->prior = s;
双向链表删除

p->prior->next = p->next;
p->next ->prior = p->prior;
free(p)
小结
双向链表相对于单链表来说复杂一点，每个结点对了一个prior指针，在进行插入和删除时需要注意;
双向链表可以有效提高算法的时间性能，用空间换取时间

拉丁方阵

发表于 2017-02-02

function Latinsquare(num){
	var list=[];
	for(var i = 0;i<num;i++){
	  var pre = 0;
	  if(i==0){
	    pre=num;
	  }else{
	    pre = i;
	  }
	  var nextt = 0;
	  if(i ==num-1){
	    nextt = 1;
	  }else{
	    nextt = i+2;
	  }
	  list.push({
	    prior:pre,
	    data:i+1,
	    next:nextt
	  })
	}
	for(var i = 0;i<num;i++){
	  var string=[];
	  var p = 1;
	  for(var j = 0;j<i;j++){
	    p = list[p-1].next;
	  }
	  for(var k = 0;k<num;k++){
	    string.push(list[p-1].data);
	    p = list[p-1].next;
	  }
	  console.log(string);
	}
}
Latinsquare(5);

判断单链表是否有环

发表于 2017-02-02

有环定义:链表的尾节点指向了链表中的某个结点

方法一：p、q指针同时向前走，但q每次都从头开始走，对于每个结点，若p、q走的步数不等则说明有环
方法二：快慢指针:使用p,q两个指针，p每次向前走一步，q每次向前走两步，若在某个时候p==q,则存在环
代码

单链表

发表于 2017-02-02

头插法建立单链表

代码链接

尾插法建立单链表

头插法建立的链表输入顺序与结点次序相反，尾插法可以使二者顺序相同

R做索引，S做中介节点
代码链接
重点r=p;将尾节点更新为r

整表删除

参照删除单链表制定位置结点代码代码链接

快慢指针—>标尺思想

快速找到未知长度单链表的中间结点代码链接

单链表与顺序存储结构优缺点

1.存储分配方式：
顺序存储结构用一段连续的存储单元依次存储线性表的数据元素;
单链表采用链式存储结构,用一组任意的存储单元存放线性表的元素
2.时间性能：
—查找
顺序存储结构O(1);
单链表O(n)
—插入和删除
顺序存储结构需要平均移动表长一半的元素，时间为O(n);
单链表在计算出某位置的指针后，插入和删除时间仅为O(1)
3.空间性能
顺序存储结构需要预分配存储空间，分大了容易造成空间浪费，分小了容易发生溢出
单链表不需要分配存储空间，只要有就可以分配，元素个数也不受限制。

小结

1.频繁查找，较少插入删除操作，宜用顺序存储结构，如，游戏开发时用户注册的个人信息的存储
2.频繁插入删除操作，较少查找，宜用单链表结构，如游戏中的玩家的装备列表
3.当线性表大致长度已知，宜用顺序存储结构，反之，长度变化大或未知，则用单链表

静态链表

发表于 2017-02-02

用数组描述的链表叫做静态链表
这种描述方法叫做游标实现法

Staticlinklist是一个容量为maxsize大的数组，数组每一项是一个结构struct，
这个结构包含两项，数据data和游标cur
整个数组的第一项(下标为0)和最后一项（下标为maxsize-1）的数据部分不存放数据
把未使用的数组元素（数据部分为空称为备用链表
约定：
——第一项的游标指向数组中除收尾两项外的项中，第一个数据部分为空的项，即首项游标为该项的下标/备用链表第一个结点的下标;
——尾项游标指向第一个有数据的元素相当于头结点作用
——其他元素游标等于其指向的元素位于数组中的下标
——数据元素的最后一项的游标等于首项下标0,即指向备用链表开始结点

初始化静态链表相当于初始化数组

Status InitList(StatixLinkList space)
{
	int i;
	for(i =0;i<MAXSIZE-1;i++){
		space[MAXSIZE-1].cur = 0;
		return OK;
	}
}

链表插入，删除，求长度代码链接

单循环链表

发表于 2017-02-02

循环链表

将单链表中终端结点的指针端由空指针改为指向头结点，就使整个单链表形成一个环，这种头尾相接的单链表成为单循环链表，简称循环链表

循环链表并不一定要有头结点
与单链表的主要差异为判断链表是否为空
单链表为空条件为head->next = null
循环链表为空条件为head->next = head
终端节点用尾指针rear指示，查找终端结点是O(1);开始结点是rear->next->next,也是O(1);
[插入、删除、返回位置代码思路参考单链表]
Rear == rear->next 空循环链表

小结
循环链表的特点是无须增加存储量，仅对链接方式稍作改变，即可使得表处理更加方便灵活